שיעור 16: 2018 ח1-שימוש בנוסחת הדיסטנס ומציאת שטח ריבוע

פרק 1: הקו הישר

1🔵 סעיף א: חישוב אורך הצלע AB בנוסחת הדיסטנס

2🟣 סעיף ב: חישוב שטח הריבוע

3🟢 סעיף ג: חישוב אורך האלכסון AC במשפט פיתגורס

🔵 סעיף א: חישוב אורך הצלע AB בנוסחת הדיסטנס

הנקודות A(1,−1) ו־B(7,7) הן שני קודקודים סמוכים של ריבוע ABCD (ראה ציור).
א. חשב את אורך הצלע AB.

A(1,−1) ← (x₁,y₁)

B(7,7) ← (x₂,y₂)

d = √(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²

d_AB =

√(7 − 1)² + (7 − (−1))²

= √6² + 8² = √36 + 64

= √100 = 10

✅ AB = 10

🟣 סעיף ב: חישוב שטח הריבוע

ב. חשב את שטח הריבוע.

בריבוע כל הצלעות שוות ← כל צלע היא 10.

שטח ריבוע = צלע × צלע:

S = 10 · 10 = 10² = 100

✅ S = 100 יח"ר

🟢 סעיף ג: חישוב אורך האלכסון AC במשפט פיתגורס

ג. חשב את אורך האלכסון של הריבוע.

שני האלכסונים בריבוע שווים – מעבירים את האלכסון AC.

בריבוע כל הזוויות 90° ← המשולש ABC ישר־זווית: הניצבים AB ו־BC, היתר AC (מול ה־90°).

משפט פיתגורס:

AB² + BC² = AC²

10² + 10² = AC²

100 + 100 = 200 = AC²

AC = √200

✅ AC = √200

📌 לזכור

💡

אורך צלע בין שתי נקודות ← נוסחת הדיסטנס.
שטח ריבוע ← צלע².
אלכסון ← משפט פיתגורס.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא